设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中的系数为___________

题型：不详难度：来源：

设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中的系数为___________

答案

1250

解析

试题分析：x=1时，可得各项系数之和为M=4ⁿ，二项式系数之和为N=2ⁿ，，即2ⁿ=32，∴n=5．
由二项展开式的通项公式得，，令=2，得r=2，所以，展开式中的系数为1250.
点评：中档题，得到 各项系数之和为M=4ⁿ，二项式系数之和为N=2ⁿ，是解题的关键之一．解题中要注意各项系数之和，二项式系数之和的区别。