已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求展开式中所有的有理项.
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已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求展开式中所有的有理项.
题型:不详
难度:
来源:
已知在
的展开式中,第6项
为常数项.
(1)求n;
(2)求展开式中所有的有理项.
答案
(1)
. (2)展开式中的有理项为:
,
,
解析
试题分析:(1)
2分
故
. 4分
(2)设展开式中的有理项为
5分
则
,故
r
=2,5,8 8分
展开式中的有理项为:
10分
,
12分
点评:运用二项展开式的通项公式求特定项,特定项系数、常数项、有理项等,通常是先根据已知条件
,再求
,有时还需先求
,再求
,才能求出
.
举一反三
在
展开式中,
的系数为( ).
A.360
B.180
C.﹣360
D.-180
题型:不详
难度:
|
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设
,
,
为整数(
),若
和
被
除得的余数相同,则称
和
对模
同余,记作
,已知
,且
,则
的值可为( ).
A.2011
B.2012
C.2009
D.2010
题型:不详
难度:
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列出二项式(
-
)
15
的展开式中:
(1)常数项;(答案用组合数表示)
(2)有理项. (答案用组合数表示)
题型:不详
难度:
|
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如果
的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中
项的系数是( )
A.7
B.-7
C.-21
D.21
题型:不详
难度:
|
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的展开式中,
的系数可以表示从
个不同物体中选出
个的方法总数.下列各式的展开式中
的系数恰能表示从重量分别为
克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为
克的方法总数的选项是()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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