已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。

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已知

的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。

答案

解析

试题分析：由题意

…6分
由通项公式

， 8分
当r=2时，取到常数项 10分
即

12分
点评：二项式定理在高考中出现只有三种情形：一是用“赋值法”整合系数的和；二是用二项式定理的看家本领——整除、近似计算等；三是非二项式的“二项”展开.

举一反三

已知

的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则

的展开式中,

的系数是（）

A．280

B．-280

C．-672

D．672

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二项式

的展开式中常数项是

A．28

B．-7

C．7

D．-28

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对任意

都能被14整除，则最小的自然数a＝

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若

展开式中二项式系数之和是1024，常数项为180，则实数

的值是．

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在二项式

的展开式中，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都不相邻的概率为

A．

B．

C．

D．

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