（本小题满分12分）如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。 (1)当时，求证：平面平面； (2)若与所成角为45°，求几何体的体积。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）

如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，。
(1)当时，求证：平面平面；
(2)若与所成角为45°，求几何体的体积。

答案

（1）见解析 （2）

解析

（1）当时，四边形是正方形，则            ……2分
∵平面，，∴           ……4分
又,∴平面，
∴平面平面.                                      ……6分
（2）若与成角，，则.                 ……8分
∵，，
∴平面，
∴                                                      ……10分
∴，∴
∴几何体的体积为                 ……12分