若(ax2－)9的展开式中常数项为84，其中为常数，则其展开式中各项系数之和为（    ）A． 1B．512C．-512D．0

题型：不详难度：来源：

若(ax²－)⁹的展开式中常数项为84，其中为常数，则其展开式中各项系数之和为（    ）

A． 1

B．512

C．-512

D．0

答案

D

解析

解：T_r+1=C₉^r×（-1）^r×a^9-r×x^18-3r．
令18-3r=0，∴r=6．∴T_r+1=C₉⁶×（-1）⁶×a^9-6=84，
∴a=1．令x=1，则展开式中各项系数之和为0，
故答案为0．