(本题满分15分)已知二项式(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值;(2)若为正偶数时,求证:为奇数.(3)证明:
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(本题满分15分)已知二项式(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍,求的值;(2)若为正偶数时,求证:为奇数.(3)证明:
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分15分)
已知二项式
(1)若展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的
倍,求
的值;
(2)若
为正偶数时,求证:
为奇数.
(3)证明:
答案
(1)
;(2)若
为正偶数时,
为奇数;(3)见解析.
解析
第一问中,利用
,
第二问中,若
为正偶数时,
为奇数
第三问中,因为利用
可以得到。
解:(1)
,
(4分)
(2)若
为正偶数时,
为奇数(3分)
(3) 法一: (8分)
两边求导
所以
令
,则
法二:利用
举一反三
若
的展开式中常数项为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
|
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已知二项式
的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中
的系数等于
__ _
_ .
题型:不详
难度:
|
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的展开式中含
的正整数指数幂的项是
题型:不详
难度:
|
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已知
且
,设
,
.(1)试求
的系数的最小值;
(2)对于使
的系数为最小的
,求此时
的近似值(精确到0.01).
题型:不详
难度:
|
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对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:
2
2
=1+3 3
2
=1+3+5 4
2
=1+3+5+7
2
3
=3+5 3
3
=7+9+11 4
3
=13+15+17+19
根据上述分解规律,若
,
的分解中最小的正整数是21,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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