已知二项式的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中的系数等于__ __ .
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已知二项式的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中的系数等于__ __ .
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已知二项式
的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64,则展开式中
的系数等于
__ _
_ .
答案
135
解析
解:二项式
的展开式中,各项系数的和(1+3)
n
与其各项二项式系数的和2
n
之比为64
所以n=6,然后得到通项公式
,令x的次数为1,得到r="2," 则展开式中
的系数等于135
举一反三
的展开式中含
的正整数指数幂的项是
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已知
且
,设
,
.(1)试求
的系数的最小值;
(2)对于使
的系数为最小的
,求此时
的近似值(精确到0.01).
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对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:
2
2
=1+3 3
2
=1+3+5 4
2
=1+3+5+7
2
3
=3+5 3
3
=7+9+11 4
3
=13+15+17+19
根据上述分解规律,若
,
的分解中最小的正整数是21,则
( )
A.
B.
C.
D.
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观察下列各式:
,则
的末两位数字为_______
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若
的二项展开式中
的系数是x的系数的8倍,则
=
.
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