已知且,设, .(1)试求的系数的最小值;(2)对于使的系数为最小的,求此时的近似值(精确到0.01).

已知且,设, .(1)试求的系数的最小值;(2)对于使的系数为最小的,求此时的近似值(精确到0.01).

题型:不详难度:来源:
已知,设, .(1)试求的系数的最小值;
(2)对于使的系数为最小的,求此时的近似值(精确到0.01).
答案
(1)9;(2)2.02.
解析
本试题主要考查了二项式定理的展开式通项公式的运用。
(1)中因为
,设, .
当m=3,n=4是系数最小值为9                         -------------8分
(2)中则使的系数为最小的,求此时的近似值2.02                                                        ------------6分
解:(1)因为
,设, .
当m=3,n=4是系数最小值为9                         -------------8分
(2)则使的系数为最小的,求此时的近似值即为展开式中前几项的和也就是2.02                                 ------------6分
举一反三
对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式:
22=1+3   32=1+3+5       42=1+3+5+7
23=3+5   33=7+9+11     43=13+15+17+19
根据上述分解规律,若的分解中最小的正整数是21,则(    )
A.B.C.D.

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观察下列各式:,则的末两位数字为_______
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的二项展开式中的系数是x的系数的8倍,则=      
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观察下列各式:,则的末四位数字为                                                    (     )
A.B.C.D.

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的展开式的各项系数之和为,二项式系数之和为,若,则展开式中含项的系数为(   )
A.-150 B.150C.-500D.500

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