如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,A
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如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,A
题型:不详
难度:
来源:
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨
AB
与水平直轨
CD
长均为
L
=3m,圆弧形轨道
APD
和
BQC
均光滑,
AB
、
CD
与两圆弧形轨道相切,
BQC
的半径为
r
=1m,
APD
的半径为R=2m,
O
2
A
、
O
1
B
与竖直方向的夹角均为
q
=37°。现有一质量为
m
=1kg的小球穿在滑轨上,以
E
k
0
的初动能从
B
点开始沿
AB
向上运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为
μ
=
,设小球经过轨道连接处均无能量损失。(
g
=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)要使小球能够通过弧形轨道
APD
的最高点,初动能E
K0
至少多大?
(2)求小球第二次到达D点时的动能;
(3)小球在
CD
段上运动的总路程。(第(2)(3)两问中的E
K0
取第(1)问中的数值)
答案
(1)30J(2)
(3)9.78m
解析
试题分析:(1)小球至少需要越过弧形轨道APD的最高点,根据动能定理:
……(2分)
代入 解得E
k0
=30J…………(2分)
(2)从B点出发到小球第一次回到
B
点的过程中,根据动能定理:
……(1分) 解得:E
kB
= 12J
小球沿AB向上运动到最高点,距离B点为s,则有:E
kB
=
m
mgs
cos
q
+mgssin
q
,
……(2分)
解得s="18/13" (m)…(1分)
小球继续向下运动,当小球第二次到达D点时动能为E
KD
,
……(1分)
解得:
J ……(2分)
(3)小球第二次到D点后还剩12.6J的能量,沿DP弧上升后再返回DC段,到C点只剩下2.6J的能量。因此小球无法继续上升到B点,滑到B
QC
某处后开始下滑,之后受摩擦力作用,小球最终停在CD上的某点。(1分)
由动能定理:
…………(2分)解得:
s
1
=3.78m
小球通过
CD
段的总路程为S
总
=2
L
+
s
=9.78m…………(1分)
点评:一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究.圆周运动问题关键要通过受力分析找出向心力的来源列出等式解决问题.
举一反三
如图所示,等腰直角三角体OCD由不同材料A、B拼接而成,P为两材料在CD边上的交点,且DP>CP。现将OD边水平放置,让小物块无初速从C滑到D;然后将OC边水平放置,再让小物块无初速从D滑到C。已知小物块两次滑动到达P点的时间相同。下列说法正确的是
A.A、B材料的动摩擦因数相同
B.两次滑动中物块到达P点时的速度大小相等
C.两次滑动中物块到达底端时的速度大小相等
D.两次滑动到达底端的过程中物块的机械能损失相等
题型:不详
难度:
|
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如图所示,长为L的木板水平放置,在木块的A端放置一个质量为m的小物体,现缓慢抬高A端,使木板以左端为轴在竖直面内转动,当木板转到与水平面成α角时小物体开始滑动,此时停止转动木板,小物体滑到木板底端时的速度为v,则在整个过程中( )
A.支持力对小物体做功为0
B.摩擦力对小物体做功为mgLsinα
C.摩擦力对小物体做功为
- mgLsinα
D.木板对小物体做功为
题型:不详
难度:
|
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如图所示,轨道ABO在同一竖直平面内,由光滑水平轨道OB和倾角θ=30°、高度h=1m的倾斜轨道BA连接而成, OB与BA连接处是半径很小的圆弧,水平轨道上一轻质弹簧左端O固定在竖直的墙上,质量m=0.5kg的小物块从BA轨道上A点由静止开始下滑。已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数
,重力加速度g=10m/s
2
,弹簧形变始终在弹性限度内.求:
(1)物块第一次在水平轨道上压缩弹簧运动到速度为零时,弹簧具有的弹性势能E
P
;
(2)物块在倾斜轨道上滑动的总路程s;
(3)物块第n次压缩弹簧后,沿倾斜轨道上升的最大高度h
n
.
题型:不详
难度:
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一物体静止在升降机的地板上,在升降机匀加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于 ( )
A.物体克服重力所做的功
B.物体动能的增加量
C.物体动能增加量与重力势能增加量之和
D.物体动能增加量与重力势能增加量之差
题型:不详
难度:
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如图,一质量为m的物块带正电Q,开始时让它静止在倾角θ=60°的固定光滑斜面顶端,整个装置放在大小为
、方向水平向左的匀强电场中,斜面高为H,释放物块后物块落地时的速度大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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