20． (本小题满分12分)已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的．(1) 求该展开式中二项式系数最大的项；(2) 求展开式中

题型：不详难度：来源：

20． (本小题满分12分)
已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的．
(1) 求该展开式中二项式系数最大的项；
(2) 求展开式中系数最大的项．

答案

最大的项是第4项和第5项

解析

解：(1) 第r + 1项项系数为，第r项系数为，第r + 2项系数为
依题意得整理得
求得n = 7，故二项式系数最大的项是第4项和第5项．

(2) 假设第r + 1项的系数最大，则
即
解得
又∵ ，∴ r = 5
∴ 展开式中系数最大的项为