设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219

题型：不详难度：来源：

设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(mod m).已知a=1+C+C·2+C·2²+…+C·2¹⁹，b≡a(mod 10),则b的值可以是 

A．2015

B．2011

C．2008

D．2006

答案

B

解析

2a=2+2C+2²C+2³C+…+2²⁰C="1+" C+2C+2²C+2³C+…+2²⁰C=1+=1+
 
a被 m除得的余数为1 所以b=2011