已知(x)n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27,则n等于 ,系数最大的项是第 项。
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已知(x)n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27,则n等于 ,系数最大的项是第 项。
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已知(x
)n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27,则n等于
,系数最大的项是第 项。
答案
解析
T
r+1
=
(x
)n-r(-
)r,由题意知:-
+
=27
n=9
∴展开式共有10项,二项式系数最大的项为第五项或第六项,故项的系数最大的项为第五项
举一反三
设
a
、
b
、
m
为整数(
m
>0),若
a
和
b
被
m
除得的余数相同,则称
a
和
b
对模
m
同余.记为
a
≡
b
(mod
m
).已知
a
=1+C
+C
·2+C
·2
2
+…+C
·2
19
,
b
≡
a
(mod 10),则
b
的值可以是
A.2015
B.2011
C.2008
D.2006
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如果
的展开式中所有奇数项的系数和等于512,则展开式的中间项是_____.
题型:不详
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在
的展开式中,含
项的系数是首项为
,公差为3的等差数列的( )
A.第13项
B.第18项
C.第20项
D.第11项
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设常数
,
展开式中
的系数为
,则
_____。
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求二项式(
-
)
15
的展开式中:
(1)常数项;
(2)有几个有理项;
题型:不详
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