双曲线x2-y2=2010的左、右顶点分别为A1、A2,P为其右支上的一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2等于(  )A.无法确定B.π12C.

双曲线x2-y2=2010的左、右顶点分别为A1、A2,P为其右支上的一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2等于(  )A.无法确定B.π12C.

题型:不详难度:来源:
双曲线x2-y2=2010的左、右顶点分别为A1、A2,P为其右支上的一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2等于(  )
A.无法确定B.
π
12
C.
π
18
D.
π
36
答案
设a2=2010,
A1(-a,0),A2(a,0),P(x,y),
kPA1=tan∠PA1A2=
y
x+a
,①
kPA2=-tan∠PA2A1=
y
x-a
,②
由x2-y2=a2
y 2
x2-a2 
=1,
①×②,得-tan∠PA1A2tan∠PA2A1=1,
∴tan∠PA1A2tan(5∠PA1A2)=1
即tan(5∠PA1A2)=tan(
π
2
-∠PA1A2
∴5∠PA1A2=
π
2
-∠PA1A2
∴∠PA1A2=
π
12

故选B.
举一反三
方程


(x-4)2+y2
-


(x+4)2+y2
=6
化简的结果是(  )
A.
x2
9
-
y2
7
=1
B.
x2
25
-
y2
9
=1
C.
x2
9
-
y2
7
=1
,x≤-3
D.
x2
9
-
y2
7
=1
,x≥3
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
双曲线y2-4x2=64上一点P到它的一个焦点的距离等于1,则P到它的另一个焦点的距离等于为______.
题型:资阳二模难度:| 查看答案
平面上一动点到两定点距离差为常数2a(a>0)的轨迹是否是双曲线,若a>c 是否为双曲线?
题型:不详难度:| 查看答案
如果方程
x2
m+2
+
y2
m+1
=1
表示双曲线,则m的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(-2,-1)C.(-∞,-1)D.(1,2)
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面内两定点F1(0,-


5
)、F2(0,


5
)
,动点P满足条件:|


PF1
|-|


PF2
|=4
,设点P的轨迹是曲线E,O为坐标原点.
(I)求曲线E的方程;
(II)若直线y=k(x+1)与曲线E相交于两不同点Q、R,求


OQ


OR
的取值范围;
(III)(文科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若


AP


PB
(λ∈[
1
2
,3])
,记xA、xB分别为A、B两点的横坐标,求|xA•xB|的最小值.
(理科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若


AP


PB
(λ∈[
1
2
,3])
,求△AOB面积的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.