如果方程x2m+2+y2m+1=1表示双曲线,则m的取值范围是(  )A.(2,+∞)B.(-2,-1)C.(-∞,-1)D.(1,2)

如果方程x2m+2+y2m+1=1表示双曲线,则m的取值范围是(  )A.(2,+∞)B.(-2,-1)C.(-∞,-1)D.(1,2)

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如果方程
x2
m+2
+
y2
m+1
=1
表示双曲线,则m的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(-2,-1)C.(-∞,-1)D.(1,2)
答案
由题意知(2+m)(1+m)<0,
解得-1<m<-1.
故λ的范围是(-2,-1).
故选B.
举一反三
已知平面内两定点F1(0,-


5
)、F2(0,


5
)
,动点P满足条件:|


PF1
|-|


PF2
|=4
,设点P的轨迹是曲线E,O为坐标原点.
(I)求曲线E的方程;
(II)若直线y=k(x+1)与曲线E相交于两不同点Q、R,求


OQ


OR
的取值范围;
(III)(文科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若


AP


PB
(λ∈[
1
2
,3])
,记xA、xB分别为A、B两点的横坐标,求|xA•xB|的最小值.
(理科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若


AP


PB
(λ∈[
1
2
,3])
,求△AOB面积的最大值.
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已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2


2
.记动点P的轨迹为W.若A,B是W上的不同两点,O是坐标原点.
(1)求W的方程;
(2)若AB的斜率为2,求证


OA


OB
为定值.
(3)求


OA


OB
的最小值.
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(理)已知平面内动点P(x,y)到定点F(


5
,0)
与定直线l:x=
4


5
的距离之比是常数


5
2

( I)求动点P的轨迹C及其方程;
( II)求过点Q(2,1)且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程.
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若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1
(k∈R)表示双曲线,则k的范围是______.
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双曲线的实轴长为m,且在此双曲线上一点P到右焦点的距离也为m,则点P到此双曲线左焦点的距离为(  )
A.mB.2mC.3mD.4m
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