平面上一动点到两定点距离差为常数2a（a＞0）的轨迹是否是双曲线，若a＞c 是否为双曲线？
题型：不详难度：来源：
| 平面上一动点到两定点距离差为常数2a（a＞0）的轨迹是否是双曲线，若a＞c 是否为双曲线？ |
答案
由题意，设两定点间的距离为2c，则
2a＜2c时，轨迹为双曲线的一支
2a=2c时，轨迹为一条射线
2a＞2c时，无轨迹． |
举一反三
如果方程+=1表示双曲线，则m的取值范围是（ ）| A．（2，+∞） | B．（-2，-1） | C．（-∞，-1） | D．（1，2） |
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已知平面内两定点F1(0，-)、F2(0，)，动点P满足条件：||-||=4，设点P的轨迹是曲线E，O为坐标原点．
（I）求曲线E的方程；
（II）若直线y=k（x+1）与曲线E相交于两不同点Q、R，求•的取值范围；
（III）（文科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若=λ(λ∈[，3])，记xA、xB分别为A、B两点的横坐标，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）设A、B两点分别在直线y=±2x上，若=λ(λ∈[，3])，求△AOB面积的最大值． |
已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件|PM|-|PN|=2．记动点P的轨迹为W．若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率为2，求证•为定值．
（3）求•的最小值． |
（理）已知平面内动点P（x，y）到定点F(，0)与定直线l：x=的距离之比是常数．
（ I）求动点P的轨迹C及其方程；
（ II）求过点Q（2，1）且与曲线C有且仅有一个公共点的直线方程． |
| 若方程+=1（k∈R）表示双曲线，则k的范围是______． |
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