如果（3a-13a2）n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中a2的系数是（　　）A．-2835B．2835C．21D．-21

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如果（3a-

3	a2

）ⁿ的展开式中各项系数之和为128，则展开式中a²的系数是（　　）

A．-2835

B．2835

C．21

D．-21

答案

令a=1，则展开式的各项系数和为128，
即（3-1）ⁿ=2ⁿ=128，
解得n=7．
∴展开式的通项公式为Tk+1=

(3a)7-k•(-

3	a2

)k=

(-1)k•37-k•C

a7-

，
令7-

=2，解得k=3，
∴展开式中a²的项为T4=-34

a2=-2835a²，
∴展开式中a²的系数是-2835．
故选：A．

举一反三

若(1-2x)2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012(x∈R)，则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₂）=______．（用数字作答）

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8⁸³+6被49除所得的余数是（　　）

A．0

B．14

C．-14

D．35

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已知二项式（

）ⁿ的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则展开式中x的系数等于______．

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已知（1-2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，（n∈N^*），且a₂=60．
（1）求n的值；
（2）求-

+…+（-1）ⁿ

的值．

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（1）已知f（x）=（x-5）⁷+（x-8）⁵=a₀+a₁（x-6）+a₂（x-6）²+…+a₇（x-6）⁷，求a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇的值．
（2）在二项式(

)^的展开式中，各项系数和为A，各二项式系数和为B，且A+B=72，求含(

)^2n式中含x

的项．

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