对任意实数x,都有(x-1)4=a0+a1(x-3)+a(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x-3)4,则a1+a3a3的值为______.
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对任意实数x,都有(x-1)4=a0+a1(x-3)+a(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x-3)4,则a1+a3a3的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
对任意实数x,都有(x-1)
4
=a
0
+a
1
(x-3)+a(x-3)
2
+a
3
(x-3)
3
+a
4
(x-3)
4
,则
a
1
+
a
3
a
3
的值为______.
答案
∵(x-1)
4
=[2+(x-3)]
4
=a
0
+a
1
(x-3)+a(x-3)
2
+a
3
(x-3)
3
+a
4
(x-3)
4
,
∴a
1
=
C
14
•2
3
=32,a
3
=
C
34
•2=8,∴
a
1
+
a
3
a
3
=
32+8
8
=5,
故答案为:8.
举一反三
若(x
2
-3x+2)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
10
x
10
(1)求a
2
(2)求a
1
+a
2
+…+a
10
(3)求(a
0
+a
2
+a
4
+…+a
8
+a
10
)
2
-(a
1
+a
3
+…+a
7
+a
9
)
2
.
题型:不详
难度:
|
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(
x
-
2
x
)
n
展开式中第2项和第6项的二项式系数相等,则展开式中的常数项是( )
A.60
B.30
C.-60
D.15
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:(2-x)
6
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
6
x
6
.
(1)求a
4
;
(2)求a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
的值;
(3)求|a
0
|+|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+|a
4
|+|a
5
|+|a
6
|的值.
题型:不详
难度:
|
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若
(2x+
3
)
6
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
+
a
5
x
5
+
a
6
x
6
,则
(
a
0
+
a
2
+
a
4
+
a
6
)
2
-(
a
1
+
a
3
+
a
5
)
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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在(
3
x
+
1
x
)
20
的展开式中,x的幂指数是整数的项共有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.6项
题型:不详
难度:
|
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