若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则a12+a222+…+a201322013的值为(  )A.2B.0C.-

若(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则a12+a222+…+a201322013的值为(  )A.2B.0C.-

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(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R),则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
的值为(  )
A.2B.0C.-1D.-2
答案
在等式(1-2x)2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013(x∈R)中,
令x=0,求得a0=1.
再令x=
1
2
,可得 0=1+
a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013

a1
2
+
a2
22
+…+
a2013
22013
=-1,
故选:C.
举一反三
已知二项式(
x
2
-
1
3x

)n(n∈N*)
的展开式中第3项的系数与第1项的系数的比是144:1.
(Ⅰ)求展开式中所有的有理项;
(Ⅱ)求展开式中二项式系数最大的项以及系数绝对值最大的项.
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(


x
-
2
3x2

)
n展开式中第三项的系数比第二项的系数大162,则x的一次项系数为______.
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设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.
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x
-
1


x
8的展开式中的常数项为(  )
A.56B.70C.28D.60
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对任意实数x,都有(x-1)4=a0+a1(x-3)+a(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x-3)4,则
a1+a3
a3
的值为______.
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