设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数.
题型:不详难度:来源:
设m、n是正整数,整式f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16,求含x2项的系数. |
答案
由题意,∵f(x)=(1-2x)m+(1-5x)n中含x的一次项的系数为-16, ∴•(-2)+•(-5)=-16, ∴2m+5n=16, ∵m、n是正整数, ∴m=3,n=2, ∴展开式中含x2项的系数是(-2)2+(-5)2=12+15=37. |
举一反三
对任意实数x,都有(x-1)4=a0+a1(x-3)+a(x-3)2+a3(x-3)3+a4(x-3)4,则的值为______. |
若(x2-3x+2)5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10 (1)求a2 (2)求a1+a2+…+a10 (3)求(a0+a2+a4+…+a8+a10)2-(a1+a3+…+a7+a9)2. |
(-)n展开式中第2项和第6项的二项式系数相等,则展开式中的常数项是( ) |
已知:(2-x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6. (1)求a4; (2)求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6的值; (3)求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|的值. |
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