若(x2-1x)n的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为______.
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若(x2-1x)n的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则al+a2+…+an的值为______.
题型:烟台一模
难度:
来源:
若(x
2
-
1
x
)
n
的展弄式中含x的项为第6项,设(1-3x)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,则a
l
+a
2
+…+a
n
的值为______.
答案
(x
2
-
1
x
)
n
的展开式的通项为
T
r+1
=
C
rn
(
x
2
)
n-r
(-
1
x
)
r
=
C
rn
•
(-1)
r
x
2n-3r
由题意,
2n-3r=1
r=5
,∴n=8,
∴(1-3x)
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
8
x
8
,
令x=0,则a
0
=1,令x=1,则a
0
+a
1
+a
2
+…+a
8
=256
∴a
1
+a
2
+…+a
8
=255
故答案为255.
举一反三
若二项式
(
1
x
+2x
)
n
的展开式中的第6项是常数项,则n=______.
题型:不详
难度:
|
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(1+2x)
3
(1-x)
4
展开式中x
6
的系数为______.
题型:闸北区二模
难度:
|
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二项式(x-
2
x
)
7
的展开式中,x
3
的系数为______.(用数字作答)
题型:不详
难度:
|
查看答案
(1-x+x
2
)(1+x)
6
的展开式中x
5
项的系数等于______.(用数字作答)
题型:南宁模拟
难度:
|
查看答案
(1-x
)
3
(1-
1
x
)
3
展开式中的常数项是( )
A.-20
B.18
C.20
D.0
题型:唐山二模
难度:
|
查看答案
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