二项式（x-2x）7的展开式中，x3的系数为______．（用数字作答）

题型：不详难度：来源：

二项式（x-

2

x

）⁷的展开式中，x³的系数为______．（用数字作答）

答案

二项式（x-

2

x

）⁷的展开式中，通项公式为 T_r+1=

C

r7

•x^7-r•（-2）^r•x^-r=(-2)r•

C

r7

•x^7-2r，
令7-2r=3，解得 r=2，故x³的系数为 (-2)2•

C

27

=84，
故答案为 84．