设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是 (  )A.若成立,则成立B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则成

设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是 (  )A.若成立,则成立B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则成

题型:不详难度:来源:
是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是 (  )
A.若成立,则成立
B.若成立,则当时,均有成立
C.若成立,则成立
D.若成立,则当时,均有成立

答案
D
解析

试题分析:“当成立时,总可推出成立”是“数学归纳法”的步骤②说明如果 成立则 也成立这种递推关系,所以如果 成立则 都成立.
举一反三
已知函数
(Ⅰ)若函数在其定义域上为单调函数,求的取值范围;
(Ⅱ)若函数的图像在处的切线的斜率为0,,已知求证:
(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较的大小,并说明理由.      
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如图,在圆内:画1条弦,把圆分成2部分;画2条相交的弦,把圆分成4部分,画3条两两相交的弦,把圆最多分成7部分;…,画条两两相交的弦,把圆最多分成            部分.

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数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,;当时,
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想,并用数学归纳法证明.
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在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时,第一步检验n等于( )
A.1B.2C.3D.0

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已知多项式f(n)=n5n4n3n.
(1)求f(-1)及f(2)的值;
(2)试探求对一切整数nf(n)是否一定是整数?并证明你的结论.
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