设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是 ( )A.若成立,则成立B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则成
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设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”,那么,下列命题总成立的是 ( )A.若成立,则成立B.若成立,则当时,均有成立C.若成立,则成
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设
是定义在正整数集上的函数,且
满足:“当
成立时,总可推出
成立”,那么,下列命题总成立的是 ( )
A.若
成立,则
成立
B.若
成立,则当
时,均有
成立
C.若
成立,则
成立
D.若
成立,则当
时,均有
成立
答案
D
解析
试题分析:“当
成立时,总可推出
成立”是“数学归纳法”的步骤②说明如果
成立则
也成立这种递推关系,所以如果
成立则
都成立.
举一反三
已知函数
(Ⅰ)若函数
在其定义域上为单调函数,求
的取值范围;
(Ⅱ)若函数
的图像在
处的切线的斜率为0,
,已知
求证:
(Ⅲ)在(2)的条件下,试比较
与
的大小,并说明理由.
题型:不详
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如图,在圆内:画1条弦,把圆分成2部分;画2条相交的弦,把圆分成4部分,画3条两两相交的弦,把圆最多分成7部分;…,画
条两两相交的弦,把圆最多分成
部分.
题型:不详
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数列
的前
项组成集合
,从集合
中任取
个数,其所有可能的
个数的乘积的和为
(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记
.例如:当
时,
,
,
;当
时,
,
,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)猜想
,并用数学归纳法证明.
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在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为
条时,第一步检验n等于( )
A.1
B.2
C.3
D.0
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已知多项式
f
(
n
)=
n
5
+
n
4
+
n
3
-
n
.
(1)求
f
(-1)及
f
(2)的值;
(2)试探求对一切整数
n
,
f
(
n
)是否一定是整数?并证明你的结论.
题型:不详
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