如果二项式(1x-xx)n的展开式中存在含有x4的项，则正整数n的一个可能值是（　　）A．6B．8C．9D．10

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如果二项式(

1

x

-x

x

)n的展开式中存在含有x⁴的项，则正整数n的一个可能值是（　　）

A．6

B．8

C．9

D．10

答案

二项展开式的通项为 Tr+1=(-1)r

C

rn

x

5r

2

-n
令

5r

2

-n=4即 n=

5r

2

- 4（n，r为正整数，且r≤n）有解
当r=0时，n=-4（舍）
当r=2时，n=1（舍）
当r=4时，n=6
故选A