二项式（2x4-π3x3）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）A．7B．12C．14D．5

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二项式（2x4-π3x3）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）A．7B．12C．14D．5

题型：武汉模拟难度：来源：
二项式（2x4-
π
3x3
）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）
A．7B．12C．14D．5
答案
展开式的通项为Tr+1=(-
π
3
)r2n-r
Crn
x4n-7r
令4n-7r=0据题意此方程有解
∴n=
7r
4

当r=4时，n最小为7
故选A．
举一反三
(1+x3)(x+
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1
x2
若（ax+1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是______．
在(2x-
1
x
)6的展开式中，各项系数和为______．（用数字作答）
(1+x)10(1+
1
x
)10展开式中的常数项为（　　）
A．1B．（C101）2C．C201D．C2010
已知（ax+1）n的展开式中，二项式系数和为32，各项系数和为243，则a=______．