若(2x3+1x)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于______.
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若(2x3+1x)n的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于______.
题型:安徽
难度:
来源:
若
(2
x
3
+
1
x
)
n
的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于______.
答案
(2
x
3
+
1
x
)
n
展开式的通项为
T
r+1
=
2
n-r
C
rn
x
3n-
7r
2
令
3n-
7r
2
=0
n=
7r
6
其中r=0,1,2,…n
所以当r=6时,最小的正整数n等于7
故答案为:7
举一反三
若
(x+
1
x
)
n
展开式的二项式系数之和为64,则展开式共有多少项?( )
A.5
B.6
C.7
D.64
题型:不详
难度:
|
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若
(x+
2
)
4
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+
a
4
x
4
则(
a
0
+
a
2
+
a
4
)
2
-(
a
1
+
a
3
)
2
=______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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求(
x
-
2
x
)
10
的展开式中第四项的二项式系数和第四项的系数.
题型:不详
难度:
|
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若C
n
1
x+C
n
2
x
2
+…+C
n
n
x
n
能被7整除,则x,n的值可能为( )
A.x=4,n=3
B.x=4,n=4
C.x=5,n=4
D.x=6,n=5
题型:江西
难度:
|
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在二项式(x-1)
6
的展开式中,含x
3
的项的系数是( )
A.-15
B.15
C.-20
D.20
题型:不详
难度:
|
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