在二项式（x-1）6的展开式中，含x3的项的系数是（　　）A．-15B．15C．-20D．20

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在二项式（x-1）⁶的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．-15

B．15

C．-20

D．20

答案

设二项式（x-1）⁶的展开式的通项为T_r+1，
则T_r+1=

•x^6-r（-1）^r=（-1）^r•

•x^6-r，
令6-r=3得r=3，
∴x³的项的系数为（-1）³•

=-20．
故选C．

举一反三

若（X-2）⁸=a₀+a₁（x-1）+…+a₈（x-1）⁸，则（（a₂+a₄+…+a₈）²-（a₁+a₃+…+a₇）²=______ （用数字作答）

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(

)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项．

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在(x2-

)8的展开式中，含x的项的系数是（　　）

A．55

B．-55

C．56

D．-56

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对于二项式(

+x3)n的展开式（n∈N^*），四位同学作出了四种判断：
①存在n∈N^*，展开式中有常数项；
②对任意n∈N^*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N^*，展开式中没有x的一次项；
④存在n∈N^*，展开式中有x的一次项．
上述判断中正确的是（　　）

A．①与③

B．②与③

C．①与④

D．②与④

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若二项式（1+2x）ⁿ展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项．

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