若Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn能被7整除,则x,n的值可能为( )A.x=4,n=3B.x=4,n=4C.x=5,n=4D.x=6,n=5
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若Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn能被7整除,则x,n的值可能为( )A.x=4,n=3 | B.x=4,n=4 | C.x=5,n=4 | D.x=6,n=5 |
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答案
Cn1x+Cn2x2+…+Cnnxn=(1+x)n-1, 当x=5,n=4时,(1+x)n-1=64-1=35×37能被7整除, 故选C |
举一反三
在二项式(x-1)6的展开式中,含x3的项的系数是( ) |
若(X-2)8=a0+a1(x-1)+…+a8(x-1)8,则((a2+a4+…+a8)2-(a1+a3+…+a7)2=______ (用数字作答) |
(-)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数一共是______项. |
对于二项式(+x3)n的展开式(n∈N*),四位同学作出了四种判断: ①存在n∈N*,展开式中有常数项; ②对任意n∈N*,展开式中没有常数项; ③对任意n∈N*,展开式中没有x的一次项; ④存在n∈N*,展开式中有x的一次项. 上述判断中正确的是( ) |
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