（1+x）n+1的展开式中含xn-1项的系数（　　）A．n(n-1)2B．n(n+1)2C．(n+1)(n+2)2D．2nn+1

题型：不详难度：来源：

（1+x）ⁿ⁺¹的展开式中含x^n-1项的系数（　　）

A． n(n-1) 2

B． n(n+1) 2

C． (n+1)(n+2) 2

D． 2n n+1

答案

∵（1+x）ⁿ⁺¹的展开式的通项为T_r+1=C_n+1^rx^r
令r=n-1可得，T_n=C_n+1^n-1x^n-1=c_n+1²x^n-1=

n(n+1)

2

xn-1
此时含x^n-1项的系数为

n(n+1)

2

故选：B