在(x+2x)5的二项展开式中，x3的系数是______（用数字作答）．

题型：闸北区二模难度：来源：

在(x+

)5的二项展开式中，x³的系数是______（用数字作答）．

答案

因为其通项为：T_r+1=c₅^rx^5-r•(

)r=2^r•c₅^r•x^5-2r．
令5-2r=3得r=1，
所以：x³的系数为2¹×c₅¹=10．
故答案为：10．

举一反三

(x-

2x2

)n的展开式有10项，则n的值是______，其中常数项是______．（用数字作答）

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若（1+x+x²）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₂x¹²，则a₂+a₄+…+a₁₂=______．

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若（1+x）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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已知（x+m）²ⁿ⁺¹与（mx+1）²ⁿ（n∈N^*，m≠0）的展开式中含xⁿ项的系数相等，求实数m的取值范围．

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已知（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则x的值为______．

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