若（1+x）n展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（　　）A．4B．5C．6D．7

题型：不详难度：来源：

若（1+x）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

由二项式系数的性质可得，C_n⁰+C_n¹+C_n²+…C_nⁿ=2ⁿ=64
∴n=6
故选：C

举一反三

已知（x+m）²ⁿ⁺¹与（mx+1）²ⁿ（n∈N^*，m≠0）的展开式中含xⁿ项的系数相等，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知（2x+x^lgx）⁸的展开式中，二项式系数最大的项的值等于1120，则x的值为______．

题型：武昌区模拟难度：| 查看答案

已知（

3x2

）ⁿ的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项．

题型：不详难度：| 查看答案

二项式(x-

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-240

B．160

C．-160

D．240

题型：杭州模拟难度：| 查看答案

二项式(2

)6展开式中x²项的系数是（　　）

A．204

B．-204

C．-192

D．192

题型：不详难度：| 查看答案