已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a0+a2+a4+a6=______（最后结果）．

题型：不详难度：来源：

已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a₀+a₂+a₄+a₆=______（最后结果）．

答案

在所给的等式中，令x=1可得 a₀+a₁+a₂+…+a₇=2⁷ ①，再令x=-1可得a₀-a₁+a₂-a₃…-a₇=（-4）⁷ ②．
把①②相加可得2（a₀+a₂+a₄+a₆）=2⁷+（-4）⁷，∴a₀+a₂+a₄+a₆=-8128，
故答案为-8128．

举一反三

x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₇的值为（　　）

A．-120

B．45

C．120

D．-45

题型：不详难度：| 查看答案

在（1+x）³的展开式中，x²项的系数是（　　）

A．9

B．6

C．3

D．1

题型：成都模拟难度：| 查看答案

在（C₄⁰+C₄¹x+C₄²x²+C₄³x³）²的展开式中，所有项的系数和为（　　）

A．64

B．224

C．225

D．256

题型：杭州二模难度：| 查看答案

（1+x）⁷的展开式中x²的系数是（　　）

A．21

B．28

C．35

D．42

题型：四川难度：| 查看答案

若(2x-1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=______．

题型：上海难度：| 查看答案