在（1+2x）n的展开式中，前三项的系数和为201．（1）求展开式中第几项的二项式系数最大？（2）求展开式中第几项的系数最大？
题型：不详难度：来源：
在（1+2x）n的展开式中，前三项的系数和为201．
（1）求展开式中第几项的二项式系数最大？
（2）求展开式中第几项的系数最大？ |
答案
（1）由1+2Cn1+4Cn2=201，得n=10．…（3分）
∴展开式中第6项的二项式系数最大．…（4分）
（2）设第r+1项的系数最大，则有 ．…（8分）
解得≤r≤，…（10分）∴r=7．
∴展开式中第8项的系数最大．…（12分） |
举一反三
已知在(x-)n的展开式中，第4项是常数项．
（1）求第6项的二项式系数；
（2）若Cnr-1=Cn3r-2，求r的值． |
| 设（2x+1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0（a1+a3）=______． |
| 已知(2x+)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，则（a0+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值为（ ） |
| 已知(1+2)n的展开式中，某一项的系数恰好是它前一项系数的2倍，是它后一项系数的倍，求该展开式中二项式系数最大的项． |
| 在(+) n的展开式中，所有奇数项的系数之和为1024，则中间项系数是______． |
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