已知(x+2x)n的展开式中共有5项，其中常数项为______（用数字作答）．

题型：湖北模拟难度：来源：

已知(x+

2

x

)n的展开式中共有5项，其中常数项为______（用数字作答）．

答案

由(x+

2

x

)n的展开式中共有5项可得n=4
二项展开式的通项Tr+1=

C

rn

xn-r(

2

x

)r=2^rC_n^rx^n-2r=2^rC₄^rx^4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴常数项为T₃=2²C₄²=24
故答案为：24