若(x-1x)n的展开式中第三项的系数为10，则n=______．

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若(x-

)n的展开式中第三项的系数为10，则n=______．

答案

根据题意，(x-

)n的展开式的通项为T_r+1=C_n^r（x）^n-r（-

）^r，
其第三项的系数为C_n²，
由题意，可得C_n²=10，即

n(n-1)

=10，
解可得n=5或-4，
又由n是正整数，则n=5；
故答案为5．

举一反三

(2x4-

)10的展开式中，常数项为______．

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在（1-x）⁶（1+x+x²）的展开式中，x³的系数是______（用数字作答）．

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在x²（1-2x）⁶的展开式中，x⁵的系数为______．

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（x²+

）⁶的展开式中常数项是______．（用数字作答）

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（3x-

）¹²展开式x^-3的系数为______．（用数字作答）

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