在（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数是______（用数字作答）．
题型：湖南模拟难度：来源：
| 在（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数是______（用数字作答）． |
答案
∵（1-x）6展开式的通项为Tr+1=（-1）rC6rxr
当r=3时，（1-x）6展开式的x3的系数为-C63
当r=2时，，（1-x）6展开式的x2的系数为C62
当r=1时，，（1-x）6展开式的x的系数为-C61
∴（1-x）6（1+x+x2）的展开式中，x3的系数是-C63+C62-C61=-11
故答案为-11 |
举一反三
| 在x2（1-2x）6的展开式中，x5的系数为______． |
| （x2+）6的展开式中常数项是______．（用数字作答） |
| （3x-）12展开式x-3的系数为______．（用数字作答） |
| （x2+x-2）4展开式中x2项的系数是______． |
| （2x-1）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=______． |
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