若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…a5为实数,则a3=______.
题型:浙江难度:来源:
若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…a5为实数,则a3=______. |
答案
f(x)=x5=[(x+1)-1]5=(x+1)5+(x+1)4(-1)+(x+1)3(-1)2+(x+1)2(-1)3+(x+1)1(-1)4+(-1)5 而f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5, ∴a3=(-1)2=10 故答案为:10 |
举一反三
(1-2x)5的展开式中x3的项的系数是______(用数字表示) |
若(x-)6式的常数项为60,则常数a的值为______. |
(x2-)9展开式中x9的系数是______,所有项的系数和是______. |
最新试题
热门考点