若(3+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012,则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011
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若(3+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012,则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011
题型:汕头一模
难度:
来源:
若
(
3
+2x
)
2012
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
2012
x
2012
,则
(a
0
+
a
2
+
a
4
+…+
a
2012
)
2
-
(a
1
+
a
3
+
a
5
+…+
a
2011
)
2
的值为______.
答案
令x=1,可得
a
0
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2012
=(
3
+2
)
2012
令x=-1,可得
a
0
-
a
1
+
a
2
-
a
3
+…+
a
2012
=
(
3
-2)
2012
∴
(a
0
+
a
2
+
a
4
+…+
a
2012
)
2
-
(a
1
+
a
3
+
a
5
+…+
a
2011
)
2
=
(a
0
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2012
)
(a
0
-
a
1
+
a
2
-
a
3
+…+
a
2012
)=
(
3
+2)
2012
•
(
3
-2)
2012
=1
故答案为1.
举一反三
若(ax-1)
5
的展开式中x
3
的系数是80,则实数a的值是( )
A.-2
B.
2
2
C.
3
4
D.2
题型:湖南
难度:
|
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(
x
2
+
1
x
)
5
展开式中x
4
的系数为______(用数字作答).
题型:甘肃一模
难度:
|
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已知
(x+1
)
10
=
a
1
+
a
2
x+
a
3
x
2
+…+
a
11
x
10
.若数列a
1
,a
2
,a
3
,…,a
k
(1≤K≤11,K∈Z)是一个单调递增数列,则k的最大值是______..
题型:海淀区二模
难度:
|
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二项式
(x+
m
x
)
5
的展开式中x
3
的系数为10,则实数m等于______.
题型:长宁区二模
难度:
|
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已知展开式(x-1)
6
=a
0
+a
1
x+…+a
6
x
6
,则a
0
+a
6
的值为______.
题型:温州一模
难度:
|
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