若(3+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011
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若(3+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011
题型：汕头一模
难度：
来源：
若
(
3
+2x
)
2012
=
a
0
+
a
1
x+
a
2
x
2
+
a
3
x
3
+…+
a
2012
x
2012
，则
(a
0
+
a
2
+
a
4
+…+
a
2012
)
2
-
(a
1
+
a
3
+
a
5
+…+
a
2011
)
2
的值为______．
答案
令x=1，可得
a
0
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2012
=(
3
+2
)
2012
令x=-1，可得
a
0
-
a
1
+
a
2
-
a
3
+…+
a
2012
=
(
3
-2)
2012
∴
(a
0
+
a
2
+
a
4
+…+
a
2012
)
2
-
(a
1
+
a
3
+
a
5
+…+
a
2011
)
2
=
(a
0
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+…+
a
2012
)
(a
0
-
a
1
+
a
2
-
a
3
+…+
a
2012
)=
(
3
+2)
2012
•
(
3
-2)
2012
=1
故答案为1．
举一反三
若（ax-1）
5
的展开式中x
3
的系数是80，则实数a的值是（ ）
A．-2
B．
2
2
C．
3
4
D．2
题型：湖南
难度：
|
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(
x
2
+
1
x
)
5
展开式中x
4
的系数为______（用数字作答）．
题型：甘肃一模
难度：
|
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已知
(x+1
)
10
=
a
1
+
a
2
x+
a
3
x
2
+…+
a
11
x
10
．若数列a
1
，a
2
，a
3
，…，a
k
（1≤K≤11，K∈Z）是一个单调递增数列，则k的最大值是______．．
题型：海淀区二模
难度：
|
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二项式
(x+
m
x
)
5
的展开式中x
3
的系数为10，则实数m等于______．
题型：长宁区二模
难度：
|
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已知展开式（x-1）
6
=a
0
+a
1
x+…+a
6
x
6
，则a
0
+a
6
的值为______．
题型：温州一模
难度：
|
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