若二项式(x2-3x)n展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是______．（用数字作答）

题型：闵行区一模难度：来源：

若二项式(x2-

3

x

)n展开式的各项系数的和为64，则其展开式的所有二项式系数中最大的是______．（用数字作答）

答案

∵二项式(x2-

3

x

)n展开式的各项系数的和为64，
∴令x=1得：（1-3）ⁿ=64=2⁶，
∴n=6，
∵

C

06

=

C

66

=1，

C

16

=

C

56

=6，

C

26

=

C

46

=15，

C

36

=20，
∴其展开式的所有二项式系数中最大的是20．
故答案为：20．