在(x-1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为______.
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在(x-1x)n的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为______.
题型:乐山二模
难度:
来源:
在(
x
-
1
x
)
n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为______.
答案
由于(
x
-
1
x
)
n
的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,即只有
C
3n
最大,故n=6.
故展开式的通项公式为 T
r+1
=
C
r6
•
x
6-r
2
•(-1)
r
•x
-r
=(-1)
r
•
C
r6
•
x
6-3r
2
,
令
6-3r
2
=0,解得 r=2,∴展开式中的常数项为
C
26
=15,
故答案为 15.
举一反三
如果(mx-1)
5
的展开式中x
3
的系数为80,那么常数m的值等于______.
题型:宝鸡模拟
难度:
|
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若二项式
(
x
2
-
3
x
)
n
展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是______.(用数字作答)
题型:闵行区一模
难度:
|
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在
(x+
a
x
)
5
展开式中,各项系数和为32,则实数a等于( )
A.-1
B.
1
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知(1+3x)
n
的展开式中,末三项的二项式系数的和等于121,则展开式中系数最大的项为______.
题型:不详
难度:
|
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设
(5x-
1
3
x
)
n
的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中的常数项为 ______.
题型:不详
难度:
|
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