(x2+2x)8的展开式中x4的系数是（　　）A．16B．70C．560D．1120

题型：不详难度：来源：

(x2+

)8的展开式中x⁴的系数是（　　）

A．16

B．70

C．560

D．1120

答案

由二项式定理，可得(x2+

)8的展开式的通项为T_r+1=C₈^r（x²）^8-r（

）^r=C₈^r（2）^r•x^16-3r，
令16-3r=4，可得r=4，
将r=4代入通项可得，T₅=C₈⁴（2）⁴•x⁴=1120x⁴，
则x⁴的系数是1120；
故选D．

举一反三

若x¹⁰+x⁴+1=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，则a₁+a₂+…a₉+a₁₀=______．

题型：不详难度：| 查看答案

（x+

）⁵（x∈R）展开式中x³的系数为10，则实数a等于（　　）

A．-1

B．

C．1

D．2

题型：陕西难度：| 查看答案

(2x+

)8的展开式中，x²的系数为（　　）

A．224

B．240

C．288

D．320

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若（x+a）²（

-1）⁵的展开式中常数项为-1，则的值a为（　　）

A．1

B．8

C．-1或-9

D．1或9

题型：安庆二模难度：| 查看答案

已知在(

)n的展开式中，第4项为常数项
（1）求n的值；
（2）求展开式中含x³项系数．

题型：不详难度：| 查看答案