已知(x-123x)n展开式中第4项为常数项,则展开式的各项的系数和为______.
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已知(x-123x)n展开式中第4项为常数项,则展开式的各项的系数和为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
(
x
-
1
2
3
x
)
n
展开式中第4项为常数项,则展开式的各项的系数和为______.
答案
∵
(
x
-
1
2
3
x
)
n
展开式中第4项为常数项,
∴
3
2
=
n-3
2
,得n=6
∴展开式的各项的系数和为
(1-
1
2
3
)
6
=
7
6
2
18
故答案为
7
6
2
18
举一反三
在(1-x)
5
(1+x+x
2
)
4
的展开式中,x
7
的系数为______.
题型:不详
难度:
|
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若(1-2x)
2010
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
2010
x
2010
(x∈R),则(a
0
+a
1
)+(a
0
+a
2
)+(a
0
+a
3
)+…+(a
0
+a
2010
)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知二项式
(
3
x
-
1
2
3
x
)
n
的展开式中,前三项系数的绝对值成等差数列.
(I)求展开式的第四项;
(II)求展开式的常数项.
题型:不详
难度:
|
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i是虚数单位,则1+C
6
1
i+C
6
2
i
2
+C
6
3
i
3
+C
6
4
i
4
+C
6
5
i
5
+C
6
6
i
6
=______.
题型:不详
难度:
|
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设m,n∈N,f(x)=(1+x)
m
+(1+x)
n
,
(1)当m=n=7时,若f(x)=a
7
x
7
+a
6
x
6
+a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
求a
0
+a
2
+a
4
+a
6
.
(2)当m=n时,若f(x)展开式中x
2
的系数是20,求n的值.
(3)f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x
2
系数的最小值.
题型:不详
难度:
|
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