周长是94、各边长都是整数的各个矩形中,最大的面积是______.

周长是94、各边长都是整数的各个矩形中,最大的面积是______.

题型:不详难度:来源:
周长是94、各边长都是整数的各个矩形中,最大的面积是______.
答案
设矩形的长是x,宽是(
94
2
-x),则
S=x(47-x)=-x2+47x,
∵a=-1<0,
∴当x=-
b
2a
=
47
2
=23.5时,S有最大值,
又∵x是整数,
∴当x=24,47-x=23时,
∴S最大值=23×24=552.
故答案是:552.
举一反三
请你写出一个抛物线的解析式,使抛物线的对称轴是x=-1,并且与x轴有两个交点,其解析式为______.
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已知二次函数的图象经过点(-1,-5),(0,-4)和(1,1).求这个二次函数的解析式.
题型:广州难度:| 查看答案
已知y=y1-y2,y1与x2成正比例,y2与x成反比例,当x=1时y=3,x=-1时y=7,则当x=2时,y的值是______.
题型:黄冈难度:| 查看答案
经过A(0,-2),B(1,0),C(2,0)点的抛物线解析式是______.
题型:温州难度:| 查看答案
已知:抛物线y=x2-(2m+4)x+m2-10与x轴交于A、B两点,C是抛物线的顶点.
(1)用配方法求顶点C的坐标(用含m的代数式表示);
(2)“若AB的长为2


2
,求抛物线的解析式.”解法的部分步骤如下,补全解题过程,并简述步骤①的解题依据,步骤②的解题方法;
由(1)知,对称轴与x轴交于点D(______,0)
∵抛物线的对称性及AB=2


2

∴AD=DB=|xA-xD|=2


2

∵点A(xA,0)在抛物线y=(x-h)2+k上,
∴0=(xA-h)2+k①
∵h=xC=xD,将|xA-xD|=


2
代入上式,得到关于m的方程0=(


2
)2+(      )

(3)将(2)中的条件“AB的长为2


2
”改为“△ABC为等边三角形”,用类似的方法求出此抛物线的解析式.
题型:海淀区难度:| 查看答案
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