周长是94、各边长都是整数的各个矩形中，最大的面积是______．
题型：不详难度：来源：
| 周长是94、各边长都是整数的各个矩形中，最大的面积是______． |
答案
设矩形的长是x，宽是（-x），则
S=x（47-x）=-x2+47x，
∵a=-1＜0，
∴当x=-==23.5时，S有最大值，
又∵x是整数，
∴当x=24，47-x=23时，
∴S最大值=23×24=552．
故答案是：552． |
举一反三
| 请你写出一个抛物线的解析式，使抛物线的对称轴是x=-1，并且与x轴有两个交点，其解析式为______． |
| 已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求这个二次函数的解析式． |
| 已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时y=3，x=-1时y=7，则当x=2时，y的值是______． |
| 经过A（0，-2），B（1，0），C（2，0）点的抛物线解析式是______． |
已知：抛物线y=x2-（2m+4）x+m2-10与x轴交于A、B两点，C是抛物线的顶点．
（1）用配方法求顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）“若AB的长为2，求抛物线的解析式．”解法的部分步骤如下，补全解题过程，并简述步骤①的解题依据，步骤②的解题方法；
由（1）知，对称轴与x轴交于点D（______，0）
∵抛物线的对称性及AB=2，
∴AD=DB=|xA-xD|=2．
∵点A（xA，0）在抛物线y=（x-h）2+k上，
∴0=（xA-h）2+k①
∵h=xC=xD，将|xA-xD|=代入上式，得到关于m的方程0=()2+( )②
（3）将（2）中的条件“AB的长为2”改为“△ABC为等边三角形”，用类似的方法求出此抛物线的解析式． |
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