(x+3x)12展开式中有理项共有______ 项．

题型：不详难度：来源：

(

3	x

)12展开式中有理项共有______ 项．

答案

(

3	x

)12展开式通项公式为T_r+1=

r12

(

)12-r(

3	x

)r=

r12

36-r

若为有理项时，则

36-r

为整数，
∴r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，
故答案为：3

举一反三

(ax-

)10的展开式中x⁴项的系数为210，则实数a的值为______．

题型：临沂二模难度：| 查看答案

如果(2x2-

3	x

)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．

题型：佛山二模难度：| 查看答案

（1+x）⁷（1-x）的展开式中x²的系数是______．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

设复数z=

1+i

1-i

（i为虚数单位），则C₈⁰+C₈¹•z+C₈²•z²+C₈³•z³+C₈⁴•z⁴+C₈⁵•z⁵+C₈⁶•z⁶+C₈⁷•z⁷=（　　）

A．16

B．15

C．16i

D．16-i

题型：汕头二模难度：| 查看答案

设i为虚数单位，则（1+i）⁴展开式中的第三项为（　　）

A．4i

B．-4i

C．6

D．-6

题型：不详难度：| 查看答案