(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数是______.
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(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数是______. |
答案
(1+x)7(1-x)的展开式中x2的系数等于(x+1)7展开式的x的系数的相反数加上(x+1)7展开式的x2的系数 (x+1)7展开式的通项为Tr+1=C7rx7-r 令7-r=1,得r=6故(x+1)7展开式的x的系数为C76=7 令7-r=2得r=5故(x+1)7展开式的x2的系数为C75=21 故展开式中x2的系数是-7+21=14 故答案为:14. |
举一反三
设复数z=(i为虚数单位),则C80+C81•z+C82•z2+C83•z3+C84•z4+C85•z5+C86•z6+C87•z7=( ) |
设i为虚数单位,则(1+i)4展开式中的第三项为( ) |
设(5x-x)n的展开式的各项系数之和为M,且二项式系数之和为N,M-N=992,则展开式中x2项的系数为______. |
若(1-2x)2006=a0+a1x+a2x2+…+a2006x2006(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2006)=______(用数字作答). |
已知(1+x2)(ax+)6的展开式中含x4项的系数为30,则正实数a的值为______. |
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