如果(2x2-13x)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．

题型：佛山二模难度：来源：

如果(2x2-

3	x

)n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为______．

答案

(2x2-

3	x

)n展开式的通项为Tr+1=

(2x2)n-r(-

3	x

)r=(-1)r2n-r

x2n-

∵展开式中含有非零常数项
∴2n-

=0即4n=7r有解
∵n∈N，r∈N
∴n是7的倍数
∴正整数n的最小值为7．
故答案为7

举一反三

（1+x）⁷（1-x）的展开式中x²的系数是______．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

设复数z=

1+i

1-i

（i为虚数单位），则C₈⁰+C₈¹•z+C₈²•z²+C₈³•z³+C₈⁴•z⁴+C₈⁵•z⁵+C₈⁶•z⁶+C₈⁷•z⁷=（　　）

A．16

B．15

C．16i

D．16-i

题型：汕头二模难度：| 查看答案

设i为虚数单位，则（1+i）⁴展开式中的第三项为（　　）

A．4i

B．-4i

C．6

D．-6

题型：不详难度：| 查看答案

设(5x

-x

)n的展开式的各项系数之和为M，且二项式系数之和为N，M-N=992，则展开式中x²项的系数为______．

题型：不详难度：| 查看答案

若（1-2x）²⁰⁰⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₆x²⁰⁰⁶（x∈R），则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₀₆）=______（用数字作答）．

题型：蚌埠二模难度：| 查看答案