求证：对一切n∈N* ，都有。

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求证：对一切n∈N* ，都有

。

答案

证明：

，
∴

+…+

，
当且仅当n=1时，

；
当n≥2时，

。

举一反三

（x-2y）¹⁰展开式中共有[     ]
A．10项
B．11项
C．12项
D．9项

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展开式中x⁶的系数是 [ ]
A、

B、

C、

D、

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在

的展开式中，系数是有理数的项共有[     ]
A．4项
B．5项
C．6项
D．7项

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对于二项式

四位同学作出四种判断：
①存在n∈N*，展开式中有常数项；②对任意n∈N*，展开式中没有常数项；
③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项；④存在n∈N*，展开式中有x的一次项；
上述判断正确的是   [     ]
A．①与③
B．②与③
C．②与④
D．①与④

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在（x+y）ⁿ展开式中第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是  [     ]
A．第6项
B．第5项
C．第5、6项
D．第15、7项

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