已知数列{an}的前n项和Sn=n（n-40），则下列判断正确的是（　　）A．a19＞0，a21＜0B．a20＞0，a21＜0C．a19＜0，a21＞0D．a1

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n（n-40），则下列判断正确的是（　　）

A．a₁₉＞0，a₂₁＜0	B．a₂₀＞0，a₂₁＜0
C．a₁₉＜0，a₂₁＞0	D．a₁₉＜0，a₂₀＞0

答案

由题意可得：S₃₉＜0，S₄₀=0，S₄₁＞0，
所以根据等差数列的性质可得：a₁₉＜0，a₂₀=0，a₂₁＞0．
故选C．

举一反三

已知等差数列{a_n}满足a₃+a₁₃-a₈=2，则{a_n}的前15项和S₁₅=（　　）

A．10

B．15

C．30

D．60

题型：自贡一模难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，若a₂+a₃=4，a₄+a₅=6，则a₉+a₁₀=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．12

题型：许昌二模难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项的和为S_n，满足(p-1)Sn=p2-an（n∈N*），其中p为正常数，且p≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a₁•a₄•a₇•…•a_3n-2＞a₇₈恒成立？若存在，求出使结论成立的p的取值范围和相应的M的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若p=

，设数列{b_n}对任意n∈N*，都有b₁a_n+b₂a_n-1+b₃a_n-2+…+b_n-1a₂+bna1=2n-

n-1，问数列{b_n}是不是等差数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a₁=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N^*）．
（I）证明：数列{

an-1

}为等差数列；
（II）求数列{a_n-1}的前n项和S_n．

题型：不详难度：| 查看答案

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₁₀=65，a₁₁+a₁₂+…+a₂₀=165，则a₁=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：绍兴一模难度：| 查看答案

已知数列{an}的前n项和Sn=n（n-40），则下列判断正确的是（ ）A．a19＞0，a21＜0B．a20＞0，a21＜0C．a19＜0，a21＞0D．a1