如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,过点C作CH⊥BD于点H,∠DCH=30°,求∠OCH 的度数。
题型:不详难度:来源:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于O,过点C作CH⊥BD于点H,∠DCH=30°, 求∠OCH 的度数。
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答案
∵CH⊥BD ∴∠CHD=90° ∵∠DCH=30° ∴∠CDO=60° ∵矩形ABCD ∴OD=OC ∴∠OCD=∠ODC=60° ∴∠OCH=∠OCD-∠DCH=60°-30°=30° |
解析
根据三角形内角和定理及矩形的对角线相等即可求得结果。 |
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,若将△ABC沿CA的方向平移CA的长,得△EFA, ⑴若△ABC的面积为3cm2,求四边形BCEF的面积 ⑵试猜想AF与BE有何关系? ⑶若∠BAC=60°,求∠FEB的度数。
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如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠部分的面积是( )
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如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是 ▲ . |
如图,在菱形ABCD中,BD为对角线,E、F分别是DC.DB的中点,若EF=6,则菱形ABCD的周长是 ▲ . |
如图,点O是线段AB上的一点,OA=OC,OD平分∠AOC交AC于点D,OF平分∠COB,CF⊥OF于点F. (1)求证:四边形CDOF是矩形; (2)当∠AOC多少度时,四边形CDOF是正方形?并说明理由. |
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