函数f（x）=x3+32x2-6x+m的图象不过第Ⅱ象限，则m的取值范围是 ______
题型：不详难度：来源：
| 函数f（x）=x3+x2-6x+m的图象不过第Ⅱ象限，则m的取值范围是 ______ |
答案
求得f′（x）=3x2+3x-6=3（x+2）（x-1），令其为0得到x=-2，x=1
在x∈（-∞，-2）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数；
在x∈（-2，1）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；
在x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）为增函数．
所以f（x）在x=-2时有极大值，极大值为f（-2）=m+10，
因为函数的图象不过第Ⅱ象限，所以m+10≤0，解得m≤-10；
故答案为（-∞，-10] |
举一反三
| 曲线f(x)=在点（0，f（0））处的切线方程为______． |
已知函数f（x）=x3-7x+1．
（1）求在x=-1处的切线方程；
（2）求该切线与坐标轴所围成的三角形面积． |
| 已知曲线y=xn-1在点（1，0）处的切线与直线2x-y+1=0平行，则n=______． |
已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-3，1]上的最值． |
| 曲线y=x2-2在点(1，-)处切线的倾斜角为______． |
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