二项式的展开式中:(1)求常数项;(2)有几个有理项; (3)有几个整式项。
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二项式的展开式中:(1)求常数项;(2)有几个有理项; (3)有几个整式项。
题型:0125 模拟题
难度:
来源:
二项式
的展开式中:
(1)求常数项;
(2)有几个有理项;
(3)有几个整式项。
答案
解:展开式的通项为:T
r+1
=(-1)
r
=(-1)
r
2
r
,
(1)设T
r+1
项为常数项,则
=0,得r=6,即常数项为T
7
=2
6
;
(2)设T
r+1
项为有理项,则
=5-
r为整数,
∴r为6的倍数,
又∵0≤r≤15,
∴r可取0,6,12三个数。
(3)5-
r为非负整数,得r=0或6,
∴有两个整式项。
举一反三
若(x-2)
5
=a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
,则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=( )。(用数字作答)
题型:福建省高考真题
难度:
|
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已知(1+kx
2
)
6
(k是正整数)的展开式中,x
8
的系数小于120,则k=( )。
题型:广东省高考真题
难度:
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(1+2x)
3
(1-x)
4
的展开式中x
2
项的系数是( )。
题型:四川省高考真题
难度:
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(x+
)
9
展开式中x
3
的系数是( )(用数字作答)。
题型:福建省高考真题
难度:
|
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的展开式中含x
2
的项的系数为
[ ]
A、4
B、6
C、10
D、12
题型:四川省高考真题
难度:
|
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